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如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點(不與點B重合)，連結AD，作BE⊥AD，垂足為E，連結CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．

(1)求證：BF＝FD；

(2)∠A在什么范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；

(3)∠A在什么范圍內變化時，線段DE上存在點G，滿足條件，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合）精英家教網，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內變化時，線段DE上存在點G，滿足條件DG=
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DA，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合）精英家教網，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點D在運動過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請說明理由；如能，求出此時∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：2012年10月中考數學模擬試卷（12）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點D在運動過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請說明理由；如能，求出此時∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：2011年河南省鄭州市中考數學考前5套題（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）點D在運動過程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請說明理由；如能，求出此時∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：2010年黑龍江省綏化市慶安縣發展中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•黃石）如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內變化時，線段DE上存在點G，滿足條件DG=DA，并說明理由．

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