Question

【題目】如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為_____________

Answer 1

【答案】20°

【解析】

由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=BM，根據等邊對等角可得∠BAM=∠B，同理可得∠CAE=∠C；再利用三角形內角和定理得：∠B+∠C=80；進一步確定∠BAM+∠CAE=100°,然后根據 ∠MAE=∠BAC-（∠BAM+∠CAE）即可求解.

解：∵MN垂直平分AB

∴AM=BM,

∴∠BAM=∠B，

同理可得∠CAE=∠C；

又∵在△ABC中，∠BAC=100°

∴∠B+∠C=80；

∴∠BAM+∠CAE=100°,

∴∠MAE=∠BAC-（∠BAM+∠CAE）=100°-80°=20°