【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點A、出水口B和點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2.（參考數據：sin37°=
，cos37°=
，tan37°=
）
求把手端點A到BD的距離；
求CH的長.
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數字－2、l、2，它們除了數字不同外，其它都完全相同.
（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數字l的小球的概率為 .
（2）小紅先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為
的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機摸出一個小球，記下數字作為
的值，請用樹狀圖或表格列出
、
的所有可能的值，并求出直線
不經過第四象限的概率.
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【題目】如圖，點P在AC上，點Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數為_______
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【題目】2013年初春，我國西北部分省區發生了雪災，造成通訊受阻．如圖，現有某處山坡上一座發射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，在B處測得點C的仰角為45°，塔基A的俯角為30°，又測得斜坡上點A到點B的坡面距離AB為20米，求折斷前發射塔的高．
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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是
A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，點G是⊙O上一點，AG交CD于點K，延長KD至點E，使KE=GE，分別延長EG、AB相交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC∥EF，試探究KG、KD、GE之間的關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=
，AK=2
，求FG的長．
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【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，點D在斜邊BC上，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求證：BD2＋CD2＝2AD2．
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