Question

【題目】2013年初春，我國西北部分省區(qū)發(fā)生了雪災(zāi)，造成通訊受阻．如圖，現(xiàn)有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，在B處測得點(diǎn)C的仰角為45°，塔基A的俯角為30°，又測得斜坡上點(diǎn)A到點(diǎn)B的坡面距離AB為20米，求折斷前發(fā)射塔的高．

Answer 1

【答案】10+10+10

【解析】

首先分析圖形，據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解：過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M．

在Rt△ABM中，∵∠MBA=30°，AB=20，

∴AM=10，

∴MB=ABcos30°=10，

在Rt△MCB中，∵∠MBC=45°，

∴∠C=45°，

∴CM=MB=10，

∴，

∴=(10+10+10)米.

∴折斷前發(fā)射塔的高為(10+10+10)米．