【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
【答案】B
【解析】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥RS∥MN，
∴∠RHB=∠ABE=
∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，
∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），
∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，
∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，
又∠BKC﹣∠BHC=27°，
∴∠BHC=∠BKC﹣27°，
∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），
∴∠BKC=78°，
故選：B．
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【題目】大源村在“山上再造一個通城”工作中，計劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組加入村民植樹活動，并且該活動小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個植樹過程共用了13天完成．
（1）全村每天植樹多少畝？
（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實踐活動工作小組是義務植樹，因此實際工錢比計劃節約多少元？
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【題目】如圖所示，△ ABC ≌△ ADE ，延長 BC 分別交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數．
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【題目】如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是 ．
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【題目】在五邊形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分別為AC、AB、BC的中點．
（1）求證：△EMO≌△OND；
（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，當∠DAB等于多少時，四邊形ADOE是菱形，并證明．
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【題目】作圖題： （1）已知：如圖，線段a、b、c．
求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求作：∠AOB的平分線OC.（不寫作法，保留作圖痕跡）
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【題目】點E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過點P且平行于AD的直線l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個等式：
①
②
③
④
其中成立的有（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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