Question

23、利用平方差公式計(jì)算：
（1）27×33；
（2）5.9×6.1；
（3）99×101；
（4）1005×995．

Answer 1

分析：這是兩個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為有一個(gè)數(shù)完全相同，另一數(shù)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

解答：解：（1）27×33，
=（30-3）（30+3），
=30²-3²
=891；

（2）5.9×6.1，
=（6-0.1）（6+0.1），
=6²-（0.1）²，
=35.99；

（3）99×101，
=（100-1）（100+1），
=100²-1²，
=9999；

（4）1005×995，
=（1000+5）（1000-5），
=1000²-5²，
=999975．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．