Question

（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×2007-2008²．
（1）一變：利用平方差公式計算：

2007

20072-2008×2006

．
（2）二變：利用平方差公式計算：

20072

2008×2006+1

．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式，將數據2008×2006=（2007+1）×（2007-1）進行分解為平方差公式形式，即可求出；
（2）利用平方差公式，將數據2008×2006=（2007+1）×（2007-1）進行分解為平方差公式形式，即可求出；

解答：解：2009×2007-2008²．
=（2008+1）×（2008-1）-2008²．
=-1．
（1）

2007

20072-2008×2006

=

2007

2007 2-(2007+1)×(2007-1)

=2007；

（2）

20072

2008×2006+1

=

20072

(2007+1)×(2007-1)+1

=1．

點評：此題主要考查了進行平方差公式運算的性質，利用平方差公式時兩式必須其中兩項相同，另兩項互為相反數是解決問題的關鍵．