Question

21、利用平方差公式計算：
（1）31×29；
（2）9.9×10.1；
（3）98×102；
（4）1003×997．

Answer 1

分析：這是兩個二項式相乘，把這兩個二項式轉化為有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：（1）（30+1）（30-1），
=900-1，
=899；

（2）（10-0.1）（10+0.1），
=100-0.01，
=99.99；

（3）（100-2）（100+2），
=10000-4，
=9996；

（4）（1000+3）（1000-3），
=1000000-9，
=999991．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，熟記公式結構是解題的關鍵．