Question

11、已知x+y=6，xy=8，則x²+y²=

20

，（x-y）²=

4

．

Answer 1

分析：把x+y=6兩邊平方，然后代入數據計算即可求出x²+y²的值，根據完全平方公式把（x-y）²展開，代入數據計算即可即可．

解答：解：∵x+y=6，
∴x²+2xy+y²=36，
∵xy=8，
∴x²+y²=36-2×8=20；
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=20-2×8=4．
故答案為：x²+y²=20，（x-y）²=4．

點評：此題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結構是解題的關鍵．