Question

26、如圖，已知AC、BD交于O點，且∠A=∠B，OD=OC，EF為過O點的一條線段，分別交AD、BC于F、E點，現(xiàn)要求補充一個條件，使得O點能平分線段EF（說明理由）．

Answer 1

分析：這是一道開放題，可補充的條件不只一個，比如可補充一個DF=EC，證明三角形全等來證明O點能平分線段EF．或∠FOA=∠EOB等．

解答：解：可添加：DF=CE．
∵∠A=∠B，∠DOA=∠COB，
∴∠D=∠C．
∵OD=OC，DF=CE，
∴△DFO≌△CEO．
∴OF=OE．

點評：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；做題時主要是利用三角形的全等來證明線段相等，從而說明O點能平分線段EF．