Question

22、如圖，已知AC，BD交于O點，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求證：∠OAB=∠OBA．

Answer 1

分析：利用HL判定全等，利用全等的性質可知∠OAB=∠OBA．

解答：證明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠D=∠C=90°，
∵AD=BC，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA （HL），
∴∠OAB=∠OBA．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．