Question

6．求二次函數(shù)y=x²-x-5的圖象與一次函數(shù)y=2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)利用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象三種方法求解．

Answer 1

分析 解析法：聯(lián)立方程組求解可得；表格法：分別列出x=-2、-1、0、1、2、3、4、5時(shí)y的值，從而得出y取相同值時(shí)x的值，即可得；圖象法：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，找到兩圖象的交點(diǎn)即可得．

解答 解：1、表達(dá)式法，
聯(lián)立函數(shù)解析式，得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-x-5}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=7}\end{array}\right.$，
所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7）和（-1，-3）；

2、表格法，

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y=x2-x-5	1	-3	-5	-5	-3	1	7	15
y=2x-1	-5	-3	-1	1	3	5	7	9

由表可知當(dāng)x=-1時(shí)，y取得相同值-3，當(dāng)x=4時(shí)，y也取得相同值7，
∴函數(shù)y=x²-x-5的圖象與函數(shù)y=2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7）和（-1，-3）；

3、圖象法，
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x²-x-5的圖象與函數(shù)y=2x-1的圖象如下：

由函數(shù)圖象可得函數(shù)y=x²-x-5的圖象與函數(shù)y=2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，7）和（-1，-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握三種求二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．