【題目】如圖，函數y= 
的圖象過點A（1，2）． 
（1）求該函數的解析式；
（2）過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；
（3）求證：過此函數圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值．
【答案】
（1）解：∵函數y= 
的圖象過點A（1，2），
∴將點A的坐標代入反比例函數解析式，
得2= 
，解得：k=2，
∴反比例函數的解析式為y= 
（2）解：∵點A是反比例函數上一點，
∴矩形ABOC的面積S=ACAB=|xy|=|k|=2
（3）解：設圖象上任一點的坐標（x，y），
∴過這點分別向x軸和y軸作垂線，矩形面積為|xy|=|k|=2，
∴矩形的面積為定值．
【解析】（1）將點A的坐標代入反比例函數解析式，即可求出k值；（2）由于點A是反比例函數上一點，矩形ABOC的面積S=|k|．（3）設圖象上任一點的坐標（x，y），根據矩形的面積公式，可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊三角板的頂點重合．
（1）請寫出圖中所有以
點為頂點且小于平角的角；
（2）你寫出的角中相等的角有________；
（3）若
，試求
的度數；
（4）當三角板
繞點適當旋轉（保持兩三角板有重合部分）時，與
之間具有怎樣的數量關系？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位射擊運動員在10次射擊訓練中，命中靶的環數如圖． 請你根據圖表，完成下列問題：
（1）補充完成下面成績表單的填寫：
射擊序次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績/環 | 8 | 10 | 7 | 9 | 10 | 7 | 10 |
（2）求該運動員這10次射擊訓練的平均成績．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數；
(2)如圖2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求證:∠AEF=∠CFB.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
|，
，且
，求
的值．
解：（1）因為，所以
______；
因為，所以
______；
又因為，
所以當______時，______；
或當______時，______，
∴
______或_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正確的結論的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABOD的頂點A是函數y＝－x－(k＋1)的圖象與函數y＝
在第二象限的圖象的交點，B，D兩點在坐標軸上，且長方形ABOD的面積為3.
(1)求兩函數的表達式；
(2)求兩函數圖象的交點A，C的坐標；
(3)若點P是y軸上一動點，且S△APC＝5，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
