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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac
其中正確的結論的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解:開口向下,則a<0,
與y軸交于正半軸,則c>0,
∵﹣ >0,
∴b>0,
則abc<0,①正確;
∵﹣ =1,
則b=﹣2a,
∵a﹣b+c<0,
∴3a+c<0,②錯誤;
∵b=﹣2a,
∴2a+b=0,④正確;
∴b2﹣4ac>0,
∴b2>4ac,⑤正確,
故選:D.
【考點精析】通過靈活運用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系,掌握二次函數y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個機器人從數軸原點出發,沿數軸正方向,以每前進3步后退2步的程序運動。設該機器人每秒前進或后退1步,并且每步的距離為一個單位長度,表示第n秒時機器人在數軸上位置所對應的數。則下列結論中正確的有______.(只需填入正確的序號)

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【題目】如圖,函數y= 的圖象過點A(1,2).
(1)求該函數的解析式;
(2)過點A分別向x軸和y軸作垂線,垂足為B和C,求四邊形ABOC的面積;
(3)求證:過此函數圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線,這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值.

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【題目】按下面的程序計算:

若開始輸入的x值為正整數,最后輸出的結果為556,則開始輸入的x值為____.

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【題目】如圖,正比例函數y1=k1x和反比例函數y2的圖象交于A(1,2),B兩點,給出下列結論:①k1<k2;②當x<-1時,y1<y2;③當y1>y2時,x>1;④當x<0時,y2隨x的增大而減。渲姓_的有(  )

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把下列各數的序號填到相應的橫線上:

①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥-.

正整數:______________________________________________________

負分數:______________________________________________________

負有理數:____________________________________________________。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形。

(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少?

(2)請在3×3方格圖中,找出連接四個格點組成面積為5的正方形,并在圖中畫出虛線。

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙,剪兩刀并拼成正方形嗎?若能,則它的邊長是多少?并在圖中畫出裁剪的線。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數x0)的圖象交于點B(﹣2,n),過點BBCx軸于點C,點D(3﹣3n,1)是該反比例函數圖象上一點.

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數y=kx+b的表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1,則下列結論:
①a<0,b<0,
②2a﹣b>0,
③a+b+c>0,
④a﹣b+c<0,
⑤當x>1時,y隨x的增大而減小,
其中正確的是(

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

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