Question

5．直線y=$\frac{1}{2}$x+2與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于點A（2，3）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求雙曲線中當y=2時x的值．

Answer 1

分析 （1）把點A（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$，即可求出雙曲線的解析式；
（2）把y=2代入雙曲線的解析式，即可求出x的值．

解答 解：（1）把點A（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$，
得k=2×3=6，
故雙曲線的解析式為y=$\frac{6}{x}$；

（2）把y=2代入y=$\frac{6}{x}$，
得2=$\frac{6}{x}$，解得x=3．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數圖象上點的坐標特征，求出反比例函數的解析式是解決問題的關鍵．