Question

在（x+1）（2x²+ax+1）的運算結果中x²的系數是﹣1，那么a的值是　　　　　　．

Answer 1

﹣3　．

【考點】多項式乘多項式．

【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據運算結果中x²的系數是﹣1，列出關于a的等式求解即可．

【解答】解：（x+1）（2x²+ax+1）

=2x³+ax²+x+2x²+ax+1

=2x³+（a+2）x²+（1+a）x+1；

∵運算結果中x²的系數是﹣1，

∴a+2=﹣1，解得a=﹣3．

故答案為：﹣3．