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已知實數ab<0,且數學公式是方程數學公式的一個解,則直線y=ax+b在坐標平面的位置是


  1. A.
    經過一、二、三象限
  2. B.
    經過二、三、四象限
  3. C.
    經過一、三、四象限
  4. D.
    經過一、二、四象限
D
分析:根據是方程的一個解,先求出b的值,再根據實數ab<0,求出a的取值范圍.最后根據a,b的取值范圍確定一次函數y=ax+b圖象在坐標平面內的位置關系,從而求解.
解答:∵是方程的一個解,
∴將代入方程,有b=1.
又∵ab<0,則a<0.
因為一次項系數a<0,則y隨x的增大而減少,函數經過二、四象限;
常數項b=1>0,則函數一定經過一、二象限;
因而一次函數y=ax+b的圖象一定經過第一、二、四象限.
故選D.
點評:本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時,直線必經過一、三象限;k<0時,直線必經過二、四象限;b>0時,直線與y軸正半軸相交;b=0時,直線過原點;b<0時,直線與y軸負半軸相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知實數ab<0,且
x=a
y=b
是方程y=
a
x
的一個解,則直線y=ax+b在坐標平面的位置是( 。
A、經過一、二、三象限
B、經過二、三、四象限
C、經過一、三、四象限
D、經過一、二、四象限

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經過點A的坐標為(m,m),點B的坐標為(n,-n),且經過原點O,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點C.已知實數m,n(m<n)分別是方程x2-2x-3=0的兩根.
(1)m,n的值.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點D在y軸右側),連接OD,BD.當△OPC為等腰三角形時,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數ab<0,且
x=a
y=b
是方程y=
a
x
的一個解,則直線y=ax+b在坐標平面的位置是(  )
A.經過一、二、三象限B.經過二、三、四象限
C.經過一、三、四象限D.經過一、二、四象限

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年貴州省畢節市撒拉溪中學九年級(上)數學競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數ab<0,且是方程的一個解,則直線y=ax+b在坐標平面的位置是( )
A.經過一、二、三象限
B.經過二、三、四象限
C.經過一、三、四象限
D.經過一、二、四象限

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