Question

觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關文字．像這樣的十條直線相交最多的交點個數有（　　）

• A、40個
• B、45個
• C、50個
• D、55個

Answer 1

分析：結合圖形，找規律解答．

解答：解：設直線有n條，交點有m個．有以下規律：
直線n條交點m個
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

十條直線相交有

10(10-1)

2

=45個．
故選B．

點評：根據圖形，尋找規律，將幾何問題轉化為代數題來解．此題考查了同學們的發散思維能力，體現了數形結合思想的魅力．