Question

16、觀察下列圖形，并閱讀相關文字．

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；
有2對對頂角，有6對對頂角，有12對對頂角，有20對對頂角；
通過閱讀分析上面的材料，計算后得出規律，當n條直線相交于一點時，有多少對對頂角出現（n為大于2的整數）．

Answer 1

分析：由材料可以得到：利用對頂角的個數，除以對應的相交直線的條數，就得到圖形的順序數．因而有n條直線相交時，這個圖形是第（n-1）個圖形，因而對頂角的個數是：n（n-1）．

解答：解：2條直線相交，有2×1=2對對頂角；
3條直線相交，有3×2=6對對頂角；
4條直線相交，有4×3=12對對頂角；
5條直線相交，有5×4=20對對頂角；
…
n條直線相交，有n（n-1）對對頂角．

點評：本題是一個探索規律型的題目，解決時注意觀察每對數之間的關系．這是中考中經常出現的問題．