Question

觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關字．

兩條直線相交最多有1個交點   三條直線相交最多有3個交點  四條直線相交最多有6個交點 
則n條直線最多有

n(n-1)

2

個交點．

Answer 1

分析：根據已知得出兩條直線相交，最多有

2(2-1)

2

個交點，三條直線兩條直線相交，最多有

3×(3-1)

2

個交點，四條直線相交，最多有

4×(4-1)

2

個交點，5條直線相交，最多有

5×(5-1)

2

個交點，推出n條直線相交，最多的交點個數是

n(n-1)

2

．

解答：解：∵兩條直線相交，最多有1個交點，即1=

2(2-1)

2

，
三條直線兩條直線相交，最多有3個交點，即3=

3×(3-1)

2

四條直線相交，最多有6個交點，即6=

4×(4-1)

2

5條直線相交，最多有10個交點，即5=

5×(5-1)

2

，
∴n條直線相交，最多的交點個數是

n(n-1)

2

，
故答案為：

n(n-1)

2

．

點評：本題考查了線段，相交線等知識點，解此題的關鍵是根據已知得出規律，題目比較典型，但是有一定的難度．