Question

如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長．（精確到0.1cm） （參考數據：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

Answer 1

解：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，
∵cos∠ODE=，
∴OD≈≈38.46（cm），
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5（cm）．
答：半徑OA的長約為24.5cm．
分析：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據∠ODE的余弦值，即可求得OD長，減去AD即為OA．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，本題把實際問題轉化成數學問題，利用三角函數中余弦定義來解題是解題關鍵．