【題目】（觀察）
51×49＝（
）2﹣（
）2
102×98＝（
）2﹣（）2
2001×1999＝（
）2﹣（
）2
（發現）根據閱讀回答問題
（1）請根據上面式子的規律填空：
998×1002＝ 2﹣ 2
（2）在上述乘法運算中，設第一個因數為m，第二個因數為n，請用有m、n的符號語言寫出你所發現的規律，并證明．
（應用）請運用（發現）中總結的規律計算：59.8×60.2
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用同樣規格的規格黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答有關問題．
在第
個圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數式表示）
設鋪設地面所用的瓷磚總塊數
，寫出與的函數關系式（不寫的取值范圍）
按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的地面共用了
塊瓷磚，求此時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.
(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點D為
的中點，直角
繞點D旋轉，
，
分別與邊
，
交于E，F兩點，下列結論：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
，其中正確結論是( ).
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，已知
，
，
是的高，
，
，直線
，動點
從點
開始沿射線
方向以每秒
厘米的速度運動，動點
也同時從點開始在直線
上以每秒
厘米的速度向遠離點的方向運動，連接
、
，設運動時間為
秒.
（1）請直接寫出
、
的長度（用含有
的代數式表示）：
______
，
______;
（2）當為多少時，
的面積為
？
（3）請利用備用圖探究，當
___________秒時，
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，且 PD∥AB，PE∥AC，則△PDE 的周長是_____cm．
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