Question

如圖，Rt△ACB的斜邊AB=4cm，一條直角邊AC=2cm，如果以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為

8π

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，即側(cè)面的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解．

解答：解：旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面周長(zhǎng)是：2π•AC=4πcm，
則圓錐的側(cè)面積是：

1

2

×4π×4=8πcm²．
故答案是：8π．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．