Question

如圖，?ABCD中，E為AD的中點．已知△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質和三角形的相似性即可求解．

解答：解：∵?ABCD中，E為AD的中點，
∴AD∥BC，DE=

1

2

BC，△DEF∽△BCF，相似比為

1

2

，
設△DEF的高為h，則△BCF的高為2h，
∵△DEF的面積為1，即

1

2

DE•h=1，即

1

2

×

1

2

AD•h=1，h=

4

AD

，
S_?ABCD=AD•3h=AD•

12

AD

=12．

點評：本題較簡單，考查的是平行四邊形對邊平行且相等的性質．