【題目】某體育用品商店試銷一款成本為 50 元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于 40%。經試銷發現，銷售量 
（個）與銷售單價 
（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系.
（1）試確定與 之間的函數關系式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤為 
元，試寫出利潤 （元）與銷售單價 （元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款．現抽查了九年級（1）班全班同學捐款情況，并繪制出如下的統計表和統計圖：
捐款（元） | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人數（人） | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；
（Ⅱ）求學生捐款數目的眾數、中位數和平均數；
（Ⅲ）若該校有學生2500人，估計該校學生共捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，AD是△ABC的角平分線，且AD=BD，
（1）求證：△CDA∽△CAB；
（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；
（3）如圖2，延長AD至E，使AE=AB，過E點作EF∥AB，交AC于點F，試探究線段EF
與線段AD的大小關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=
，AF=
，求AE的長．
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
（1）寫出運動員甲測試成績的眾數為_________；運動員乙測試成績的中位數為_________；運動員丙測試成績的平均數為_________；
（2）經計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】（1）平面內將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC= °；
（2）平面內將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；
（3）平面內將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數．
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【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC的頂點都在格點上，下列結論錯誤的是（ ）
A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2
D. ∠A＝30°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，
，
，點D在x軸上，若在線段
包括兩個端點
上找點P，使得點A，D，P構成等腰三角形的點P恰好只有1個,下列選項中滿足上述條件的點D坐標不可以是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】[背景知識]數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數為
．
[問題情境]
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
[綜合運用]
（1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數 ．
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為 ；（用含t的代數式表示）
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
（4）若A，B按上述方式繼續運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）
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