Question

若|3x-6|+（

1

2

y-

3

2

）²=0，則y^x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入y^x中求解即可．

解答：解：∵x、y滿足|3x-6|+（

1

2

y-

3

2

）²=0，
∴3x-6=0，x=2；（

1

2

y-

3

2

）²=0，y=3；
則y^x=3²=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負(fù)數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．