【題目】挑戰自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用幾根火柴棒，
擺第②個圖案用幾根火柴棒，
擺第③個圖案用幾根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
【答案】
（1）
解：由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13
（2）
解：按（1）的方法，依此類推，
由規律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，
第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1
（3）
解：根據規律可知4n+1=121得，n=30
【解析】解決此題的關鍵是弄清圖案中的規律，根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律來分析，可得答案．
第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此類推，第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
可根據上面得到的規律來解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據國家統計局數據，2018年全年國內生產總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設國內生產總值的年增長率保持不變，則國內生產總值首次突破100萬億的年份是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x﹣2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點，并且與雙曲線y=
（k＞0）相交于A，B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，AC與BD的延長線交于點E（m，n）．
（1）求證：
；
（2）若
，求
＞2x﹣2的x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點，以OB，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長最小，求第四個頂點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考數據：
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+
b+
c＜0．其中結論正確的個數有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=4cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，∠AOB=30°則△PMN周長的最小值=________ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】上星期我市某水果價格呈上升趨勢，某超市第一次用1000元購進的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進該水果，但第二次每千克的進價是第一次進價的1.2倍，購進數量比第一次少了20千克．
（1）求第一次購進這種水果每千克的進價是多少元？
（2）本星期受天氣影響，批發市場這種水果的數量有所減少．該超市所購進的數量比上星期所進購的總量減少了4a%，每千克的進價在上星期第二次進價的基礎上上漲5a%，結果本星期進貨總額比上星期進貨總額少16元，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：
（1）PC=______cm．（用t的代數式表示）
（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？
（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，以v cm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．
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