Question

如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質定理計算．
解答：解：連接OB，OC，
根據切線的性質定理得∠ABO=∠ACO=90°，
∴∠A+∠BOC=180°；
∵∠A=2∠D，∠BOC=2∠D，
∴∠A=∠BOC=90°，
∴AB=AC=5．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理、切線長定理、四邊形的內角和定理、圓周角定理以及勾股定理．