Question

如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長為

 

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Answer 1

分析：根據切線的性質定理計算．

解答：解：連接OB，OC，
根據切線的性質定理得∠ABO=∠ACO=90°，
∴∠A+∠BOC=180°；
∵∠A=2∠D，∠BOC=2∠D，
∴∠A=∠BOC=90°，
∴AB=AC=5

2

．

點評：此題綜合運用了切線的性質定理、切線長定理、四邊形的內角和定理、圓周角定理以及勾股定理．