Question

10．計算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）²÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

Answer 1

分析 根據分式的混合運算的法則先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的進行化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$×$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{a+b}{b-a}$，
故答案為$\frac{a+b}{b-a}$．

點評 本題考查分式的混合運算，注意先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的，運算的結果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式． 注意運算律的應用：分式的混合運算，一般按常規運算順序，但有時應先根據題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程．