【題目】如圖，點
為
的
邊的中點，分別以
、
為斜邊作
和
，且
，
．
（1）求證：
．
（2）探究：
與
的數量關系，并證明你的結論．
【答案】（1）詳見解析；（2）
，證明見解析．
【解析】
（1）如圖，分別取
、
的中點
、
，連接
、
、
、
，根據三角形的中位線定理和直角三角形的性質可得
，
，根據等腰三角形的性質、三角形的外角性質和已知條件可得
，根據平行線的性質可得
=
，進而可得
，于是可根據SAS證明
，從而可得結論；
（2）根據平行線的性質可得
，根據全等三角形的性質可得
，然后在
中利用三角形的內角和定理和等量代換即可得出結論．
（1）證明：如圖，分別取、的中點、，連接、、、．
點
為
的邊
的中點，
∴
，
為
斜邊上的中線，
∴
，
，
同理可得：，
，
，
，
同理，
，
又
，
，
又、都是的中位線，
，
，
，
，
，
∴，
，
；
（2）解：
與
的數量關系是：；
證明：
，
，
∵，
，
在中，∵
，
∴
，
而
，
，
，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】唐山質量監督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值（單位：克） | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）若每袋食品的標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量是多少克？
（2）若該種食品的合格標準為450±5克，求該種食品抽樣檢測的合格率？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將
繞點A順時針旋轉一定的角度α得到
，點B、C的對應點分別是E、D．
（1）如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數；
（2）如圖2，若α=60°時，點F是邊AC中點，求證：DF=BE；
（3）如圖3，點B、C的坐標分別是(0,0)，(0,2)，點Q是線段AC上的一個動點，點M是線段AO上的一個動點，是否存在這樣的點Q、M使得
為等腰三角形且
為直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？
(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①號“E”的測量距離l1＝8 cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應為多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=
的圖象相交于A（－2，m），B（1，n）兩點，連接OA，OB，給出下列論：①k1k2<0；②m+
n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集為x<－2或0<x<1．其中正確的結論是________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
(k>0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.點C是雙曲線上一點，且縱坐標為8，則△AOC的面積為( )
A. 8 B. 32 C. 10 D. 15
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件
B.任意畫一個三角形，其內角和是180°是必然事件
C.某彩票中獎概率為1%，那么買100張彩票一定會中獎
D.“福山福地福人居”這句話中任選一個漢字，這個字是“福”字的概率是
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
