Question

直線l經過點A（1，1）且與x軸所成銳角為45°，求此直線方程．

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況：①正比例函數；②一次函數，分別求解即可．
解答：解：①當直線l為正比例函數，設解析式為y=kx，將（1，1）代入得k=1，∴直線方程為y=x；
②當直線l為一次函數，設解析式為y=kx+b，將（1，1）代入得k+b=1，
∵與x軸所成銳角為45°，∴b=-，
解得k=±1，b=0或2，
∵k=1，b=0是正比例函數，
∴k=-1，b=2，
∴直線方程為y=-x+2．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式，是重點內容，要熟練掌握．