Question

直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）且與x軸所成銳角為45°，求此直線方程．

Answer 1

分析：分兩種情況：①正比例函數(shù)；②一次函數(shù)，分別求解即可．

解答：解：①當(dāng)直線l為正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx，將（1，1）代入得k=1，∴直線方程為y=x；
②當(dāng)直線l為一次函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx+b，將（1，1）代入得k+b=1，
∵與x軸所成銳角為45°，∴b=-

b

k

，
解得k=±1，b=0或2，
∵k=1，b=0是正比例函數(shù)，
∴k=-1，b=2，
∴直線方程為y=-x+2．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握．