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如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=
m
x
在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（4，0），AM=5，S△ABM=10，求雙曲線的函數表達式．
（1）當y=0時，kx+k=0，
解得：x=-1，
故A點坐標為：（-1，0）；

（2）∵點B的坐標為（4，0），∴AB=5，
作MN⊥x軸于點N，
∵S△ABM=
1
2
MN×AB=10，AB=5，
∴解得：MN=4，
∵AM=5，
根據勾股定理求出：AN=
52-42
=3，
∴ON=2，
∴M點的坐標為（2，4），
∴k=xy=8，
∴雙曲線的函數表達式為：y=
8
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-3，M），Q（2，-3）．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）在給定的直角坐標系（如圖）中，畫出這兩個函數的大致圖象；
（3）結合圖象，直接寫出當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數（k≠0）的圖象過點（2，-2），則此函數的圖象在直角坐標系中的
A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1
2
x-1經過點C交x軸于點E，雙曲線y=
k
x
經過點D，則k的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A，C都在函數y=
3
3
x
(x＞0)的圖象上，點B，D都x軸上，且使得△OAB，△BCD都是等邊三角形，則點D的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小蘭畫了一個函數y=
a
x
-1的圖象如圖，那么關于x的分式方程
a
x
-1=2的解是（　　）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）在反比例函數y=-
1
x
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為______（用＞號連接）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列結論中錯誤的是（　　）
A．方程組
y=k1x+b
y′=
k2
x
的解為
x1=-2
y1=1
x2=1
y2=-2
B．當-2＜x＜1時，有y＞y′
C．k1＜0，k2＜0，b＜0
D．直線y=k1x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A，B和點C在反比例函數上，若，則的大小關系是（    ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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