Question

已知△ABC的邊長為a、b、c均為整數，且a、b滿足

a-3

+

b2-4b+4

=0，求邊長c的值．

Answer 1

分析：由于

a-3

、

b2-4b+4

都是非負數，而它們滿足

a-3

+

b2-4b+4

=0，由此可以得到它們都等于0，然后即可求出a、b的值，又a、b、c均為整數，且是△ABC的邊長，所以利用三角形的三邊關系即可確定c的值．

解答：解：∵

a-3

+

b2-4b+4

=0，
即

a-3

+|b-2|=0，
∴a-3=0，∴a=3
且b-2=0，∴b=2
∴3-2＜c＜3+2
而1＜c＜5
又∵c為整數，
c可取2或3或4．

點評：此題主要考查了非負數的性質，也考查了三角形的三邊關系，其中解題的關鍵是利用非負數的性質求出a、b的值．