Question

如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．

Answer 1

∠FEC=20°．

試題分析：解：．∵EF∥AD，（已知）
∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))  2分
∵∠DAC＝120°，（已知）
∴∠ACB＝60°．              3分
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°． 4分
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°．（角的平分線定義）……5分
∵EF∥AD，AD∥BC（已知），
∴EF∥BC．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行） 6分
∴∠FEC＝∠ECB．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠FEC=20°．                   8分
點(diǎn)評(píng)：考查以上性質(zhì)，定義及推論，熟練掌握，由已知所給的條件易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。