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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為26，求線段AC的長度．

分析：根據線段中點得出AD=DC，AC=BC=2AD，AB=2AC=4AD，設AD=x，則CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x，由題意得出方程x+x+2x+2x+3x+4x=26，求出x即可．

解答：解：∵點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，
∴AD=DC，AC=BC=2AD，AB=2AC=4AD，
∴設AD=x，則CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x，
由題意得x+x+2x+2x+3x+4x=26，
13x=26，
x=2，
AC=2x=4．

點評：本題考查了求兩點之間的距離的應用，用了方程思想．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以

AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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