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如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的連線交⊙O于點C；若∠A=50°，則∠ABC為．

20°.

試題分析：連接OB，則OB⊥AB.由∠A=50°知∠BOC=40°；又△BOC是等腰三角形可求∠OBC=70°，即可求∠ABC的度數.
連接OB.如圖：

則OB⊥AB.
又∠A=50°
∴∠BOC=40°
∵△BOC是等腰三角形
∴∠OBC=70°
∴∠ABC=90°-∠OBC=20°.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結CB與DG交于點N．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：△ACM∽△DCN；
（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=

，求BN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點．若tan∠C=

，則CN的長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作弧

，如圖所示，若AB=4，AC=2，

，則S₃－S₄的值是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①與圓有公共點的直線是該圓的切線；②到圓心的距離等于該圓半徑的直線是該圓的切線；③垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；④過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線．其中正確的是(　　)

A．①②

B．①④

C．②④

D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心O到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的長度保持不變，兩個端點在圓周上滑動，那么弦AB的中點形成什么樣的圖形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明過生日時，戴上了漂亮的圓錐形“壽星帽”，已知該帽的母線長是25cm，底面圓半徑是10cm，則這個帽子是用面積為　　 cm²的扇形紙版做成的．（結果用π表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在圖①的半徑為R的半圓O內（含弧），求出一邊落在直徑MN上的最大的正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內（含弧），求出一邊落在直徑MN上的最大的正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？