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如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點P在劣弧AB上，連結DP，交AC于點Q．若QP＝QO，則的值為（   ）
A．B．C．D．
D．

試題分析：設⊙O的半徑為r，QO=m，則QP=m，QC=r+m，QA=r-m．利用相交弦定理，求出m與r的關系，即用r表示出m，即可表示出所求比值：
如圖，設⊙O的半徑為r，QO=m，則QP=m，QC=r+m，QA=r-m．
在⊙O中，根據相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．即，
所以．
連接DO，由勾股定理，得，即，解得.
所以，.

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是上兩點，AB＝13，AC＝5，
（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；
（2）如圖（2），若點P是的中點，求PA得長 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點E，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點F，且∠ABF＝∠ABC．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經過點D。求證：BC是⊙O切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的連線交⊙O于點C；若∠A=50°，則∠ABC為   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是(   )
A．b=aB．b=aC．aD．b=a

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的半徑為3，點A、B、C在圓O上，且∠ACB=45°，則弦AB的長是　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝50°，則∠A的度數等于（   ）
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（　　）
A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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同步練習冊答案
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