Question

19．如圖是用小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有5根小棒，第2個圖案中有9個小棒，…，若第n個圖案中有65根小棒，則n的值為16．

Answer 1

分析 依據數據5，9，13，再結合圖形每次添加的部分為4根小棒，可得出每個圖形所用小棒的根數與它當前是第幾個圖形之間的關系，代入數據，此題得解．

解答 解：第一個圖案5根小棒，第二個圖象9根小棒，第三個圖案13根小棒，結合圖形發現每次添加的圖形是第一個圖形的一部分，
即每次添加4根小棒，且5=4+1，
故第n個圖案的小棒數為4n+1，（n為正整數）
解4n+1=65，
得n=16．
故答案為16．

點評 本題考查的圖形的變換，解題的關鍵是找準每往后一幅圖增加4個小棒，找準關系式套入數據即可．