Question

已知a-

1

a

=3，求a2+

1

a2

的值．

Answer 1

分析：由（a-

1

a

）²=a²+

1

a2

-2，將a-

1

a

=3代入求解即可求得答案．

解答：解：∵a-

1

a

=3，
∴（a-

1

a

）²=a²+

1

a2

-2=9，
∴a2+

1

a2

=11．

點評：此題考查了完全平方公式的應用．解題的關鍵是注意整體思想的應用．