Question

23、已知m，n滿足（a-m）²+|b+n|=0，若a，b在數軸上的位置如圖所示，則多項式x^m-xⁿ+2^m+n的次數是（　　）

A、m

B、n

C、m+n

D、不能確定

Answer 1

分析：根據非負數的性質可得m=a，n=-b，由數軸可知a＜0＜b，再根據多項式次數的定義即可求解．

解答：解：∵（a-m）²+|b+n|=0，
∴m=a，n=-b，
由數軸可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a-b＜-b＜a，
∴m＞n＞m+n．
故多項式x^m-xⁿ+2^m+n的次數是m．
故選A．

點評：本題結合數軸考查了非負數的性質和多項式次數的定義，得到m＞n＞m+n是解題的關鍵．