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13．已知關于x的方程$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．

分析 結合分式加減法的運算法則將$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$進行化簡，然后結合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值即可．

解答 解：∵$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$
=$\frac{A（x-2）}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{B（x-1）}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$．
又∵$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，
∴$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$，
∴A+B=3，2A+B=4，
解得：A=1，B=2．

點評 本題考查了分式的加減法，解答本題的關鍵在于先將$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$進行化簡，然后結合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應的對角線AC，EG．
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為$\frac{1}{4}$．

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4．定義一種新運算“⊙”：
1⊙3=1×4+3=7，
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11，
（-5）⊙3=（-5）×4+3=-17，
（-6）⊙（-2）=（-6）×4+（-2）=-26
…
觀察上述各式，解答如下問題：
（1）請你猜想：a⊙b=4a+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若（2x+5）⊙（1-2x）=20，求x的值；
（4）若a⊙（-2b）=2016，求（a-b）⊙（2a+b）的值．

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1．計算：-62÷2$\frac{1}{4}$×（-1$\frac{1}{2}$）2+|-4|-（-2）2×（-$\frac{1}{3}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22．
（1）寫出數軸上點B表示的數-16；
（2）點P、Q是該數軸上的兩個動點，動點P從A點出發，以每秒5個單位的長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
①用含t的代數式表示線段PA和BQ的長度，AP=5t；BQ=3t．
②若點P、Q同時出發，t為多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2？
③當t=6時，AP=30；若M為AP的中點，N為BP的中點，在備用圖中畫出P、M、N三點，并求出線段MN的長．

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18．如圖，過點F（6，5）的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，交CF于點G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對稱軸于點D，拋物線對稱軸上是否存在點P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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5．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=$\sqrt{2}$，則AB-AC=2

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2．如圖，已知點A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點O沿順時針方向旋轉30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）填空：
①點B的坐標是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點B是否在反比例函數的圖象上？答點B在反比例函數的圖象上；
③設直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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3．小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側面示意圖，A、B兩點立于地面，將曬衣架穩固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為115cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數據：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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