Question

5．甲、乙、丙三個倉庫，各存放著數(shù)量相同的大米．用一臺皮帶輸送機(jī)和12個工人，5小時可將甲倉庫里的大米搬完；用一臺皮帶輸送機(jī)和28個工人，3小時可將乙倉庫內(nèi)的大米搬完；現(xiàn)有2臺皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時要將丙倉庫內(nèi)的大米搬完，還需要多少個工人同時搬運(yùn)？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到皮帶傳輸機(jī)的工作效率與工人的工作效率之間的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)一臺皮帶輸送機(jī)每小時的工作效率為a，一個工人一個小時的工作效率為b，
（a+12b）×5=（a+28b）×3，
化簡，得
a=12b，
設(shè)現(xiàn)有2臺皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時要將丙倉庫內(nèi)的大米搬完，還需要x個工人同時搬運(yùn)，
（a+12b）×5-2a×2=2bx，
則x=$\frac{（a+12b）×5-4a}{2b}$=$\frac{（12b+12b）×5-4×12b}{2b}$=$\frac{72b}{2b}$=36，
即現(xiàn)有2臺皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時要將丙倉庫內(nèi)的大米搬完，還需要36個工人同時搬運(yùn)．

點(diǎn)評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程．