Question

a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b，那么對(duì)于結(jié)論：
①a一定不是負(fù)數(shù)；②b可能是負(fù)數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）
A．只有①正確
B．只有②正確
C．①②都正確
D．①②都不正確

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)絕對(duì)值的意義，把式子|a-b|=a+b中的絕對(duì)值符號(hào)去掉，即可得到a，b的關(guān)系，即可進(jìn)行判斷．
解答：解：①當(dāng)a≥b時(shí)a-b=a+b
∴b=0∴a≥0
②當(dāng)a≤b時(shí)b-a=a+b
∴a=0此時(shí)b≥0
因此a、b都是非負(fù)數(shù)，故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．正確對(duì)a-b的符號(hào)進(jìn)行討論，正確分類是解題關(guān)鍵．