Question

7、a、b是有理數，如果|a-b|=a+b，那么對于結論：（1）a一定不是負數；（2）b可能是負數，其中（　　）

A、只有（1）正確

B、只有（2）正確

C、（1），（2）都正確

D、（1），（2）都不正確

Answer 1

分析：分兩種情況討論：（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．

解答：解：因為|a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．
（1）當a-b≥0時，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因為a+b≥0，所以a≥0；
（2）當a-b＜0時，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因為a-b＜0，所以b≥0．
根據上述分析，知（2）不正確．
故選A．

點評：本題考查了絕對值的性質，是基礎知識比較簡單．