Question

1、a、b是有理數，如果|a-b|=a+b，那么對于結論：
①a一定不是負數；②b可能是負數，則下列判斷正確的是（　　）

A、只有①正確

B、只有②正確

C、①②都正確

D、①②都不正確

Answer 1

分析：先根據絕對值的意義，把式子|a-b|=a+b中的絕對值符號去掉，即可得到a，b的關系，即可進行判斷．

解答：解：①當a≥b時a-b=a+b
∴b=0∴a≥0
②當a≥b時b-a=a+b
∴a=0此時b≥0
因此a、b都是非負數，故選A

點評：本題是根據一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．正確對a-b的符號進行討論，正確分類是解題關鍵．