Question

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB邊上的E′點時，的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據含有30°角的直角三角形的性質可知CE′是△ACB的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數和CE′的長，從而得出△CDE旋轉的度數；再根據弧長公式計算求解．
解答：解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，
∴CE′是△ACB的中線，
∴CE′=BC=BE′=2，
∴△E′CB是等邊三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°-60°=30°，
∴弧EF的長度為：=．
故答案是：．
點評：考查了含有30°角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定，旋轉的性質和扇形面積的計算，本題關鍵是得到CE′是△ACB的中線．