Question

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了    ▲    度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為    ▲    ．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】根據含有30°角的直角三角形的性質可知CE′是△ACB的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數和CE′的長，從而得出△CDE旋轉的度數；再根據扇形面積公式計算求解：

∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，∴CE′是△ACB的中線。

∴CE′=BC=BE′=2。∴△E′CB是等邊三角形。∴∠BCE′=60°。

∴∠ACE′=90°﹣60°=30°。∴線段CE旋轉過程中掃過的面積為：。