【題目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，點E、F分別為邊AB、BC上的兩個動點，E從點A出發以每秒5cm的速度向B運動，F從點B出發以每秒3cm的速度向C運動，設運動時間為t秒．若∠AFD=∠AED，則t的值為（ ）
A. 
B. 0.5C. 
D. 1
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2+
x+
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
（1）如圖1，P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PQ∥y軸交BC于點Q．在拋物線的對稱軸上有一動點M，在x軸上有一動點N，當6PQ﹣CQ的值最大時，求PM+MN+
NB的最小值；
（2）如圖2，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC'，再將△A′BC′向右平移1個單位得到△A“B′C“，那么在拋物線的對稱軸DM上，是否存在點T，使得△A′B′T為等腰三角形？若存在，求出點T到x軸的距離；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點E、F分別在AC，AB上，連接EF.
（1）將△ABC沿EF折疊，使點A落在AB邊上的點D處，如圖1，若S四邊形ECBD=2S△EDF，求AE的長；
（2）將△ABC沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點M處，如圖2，若MF⊥CB.
①求AE的長；②求四邊形AEMF的面積；
（3）若點E在射線AC上，點F在邊AB上，點A關于EF所在直線的對稱點為點P，問：是否存在以PF、CB為對邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，下列結論：
①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=
DE；④AE+FC=EF．
其中正確的結論個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知△PAB的三個頂點落在格點上．（注：每個小正方形的邊長均為1）．
（1）△PAB的面積為 ；
（2）在圖①中，僅用直尺畫出一個以A為位似中心，與△PAB相似比為1：2的三角形；
（3）在圖①中，畫一個以AB為邊且面積為6的格點三角形ABC，符合條件的點C共 個；
（4）在圖②中，只借助無刻度的直尺，在圖中畫出一個以AB為一邊且面積為12的矩形ABMN．
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【題目】如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點
不與A，B重合
，
，過點作
，交AD邊于點Q，連結CQ．
若
，求證：四邊形ABCD是矩形；
在的條件下，當
，
時，求AQ的長．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6,CD=4，
(1)求證: △AEF ≌ △BEC
(2)求△ABC的面積
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【題目】已知：⊙O是△ABC的外接圓，點M為⊙O上一點.
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長；
小明在解決這個問題時采用的方法是：延長MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進而就可求出線段AM的長．
請你借鑒小明的方法寫出AM的長，并寫出推理過程．
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，
，（其中b＞a），直接寫出AM的長(用含有a，b的代數式表示).
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